Index: trunk/workshop-foss4g/equality.rst
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--- trunk/workshop-foss4g/equality.rst	(revision 52)
+++ trunk/workshop-foss4g/equality.rst	(revision 62)
@@ -7,5 +7,5 @@
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-Ãtre en mesure de dÃ©terminer si deux geomÃ©tries sont Ã©gales peut Ãªtre compliquÃ©. PostGIS met Ã  votre disposition diffÃ©rentes fonctions permettant de juger de l'Ã©galitÃ© Ã  diffÃ©rents niveaux, bien que pour des raison de simplicitÃ© nous nuos contenterons ici de la dÃ©finition fournie plus bas. Pour illustrer ces fonctions, nous utiliseront les polygones suivants.
+Ãtre en mesure de dÃ©terminer si deux geomÃ©tries sont Ã©gales peut Ãªtre compliquÃ©. PostGIS met Ã  votre disposition diffÃ©rentes fonctions permettant de juger de l'Ã©galitÃ© Ã  diffÃ©rents niveaux, bien que pour des raison de simplicitÃ© nous nous contenterons ici de la dÃ©finition fournie plus bas. Pour illustrer ces fonctions, nous utiliserons les polygones suivants.
 
 .. image:: ./equality/polygon-table.png
@@ -16,6 +16,6 @@
 
   CREATE TABLE polygons (name varchar, poly geometry);
-  
-  INSERT INTO polygons VALUES 
+
+  INSERT INTO polygons VALUES
     ('Polygon 1', 'POLYGON((-1 1.732,1 1.732,2 0,1 -1.732,
         -1 -1.732,-2 0,-1 1.732))'),
@@ -27,7 +27,7 @@
         2 0,1.5 -0.866,1 -1.732,0 -1.732,-1 -1.732,-1.5 -0.866,
         -2 0,-1.5 0.866,-1 1.732))'),
-    ('Polygon 5', 'POLYGON((-2 -1.732,2 -1.732,2 1.732, 
+    ('Polygon 5', 'POLYGON((-2 -1.732,2 -1.732,2 1.732,
         -2 1.732,-2 -1.732))');
-        
+
    SELECT Populate_Geometry_Columns();
 
@@ -35,7 +35,7 @@
 
 Exactement Ã©gaux
-^^^^^^^^^^^^^^^^^^
+^^^^^^^^^^^^^^^^
 
-L'Ã©galitÃ© exacte est dÃ©terminÃ©e en comparant deux gÃ©omÃ©tries, sommets par sommets, dans l'ordre, pour s'assurer que chacun est Ã  une position identique. Les exemples suivant montrent comment cette mÃ©thode peut Ãªtre limitÃ©e dans son Ã©fficacitÃ©.
+L'Ã©galitÃ© exacte est dÃ©terminÃ©e en comparant deux gÃ©omÃ©tries, sommets par sommets, dans l'ordre, pour s'assurer que chacun est Ã  une position identique. Les exemples suivant montrent comment cette mÃ©thode peut Ãªtre limitÃ©e dans son efficacitÃ©.
 
 .. code-block:: sql
@@ -47,14 +47,14 @@
 .. image:: ./equality/start14.png
 
-Dans cette exemple, les polygones sont seulement Ã©gaux Ã  eux-mÃªme, mais jamais avec un des autres polygones (dans notre exemple les polygones de 1 Ã  3). Dans le cas des polygones 1, 2 et 3, les sommets sont Ã  des position identiques mais sont dÃ©finies dans un ordre diffÃ©rent. Le polygone 4 a des sommets en double causant la non-Ã©galitÃ© avec le polygone 1.
+Dans cette exemple, les polygones sont seulement Ã©gaux Ã  eux-mÃªme, mais jamais avec un des autres polygones (dans notre exemple les polygones de 1 Ã  3). Dans le cas des polygones 1, 2 et 3, les sommets sont Ã  des positions identiques mais sont dÃ©finis dans un ordre diffÃ©rent. Le polygone 4 a des sommets en double causant la non-Ã©galitÃ© avec le polygone 1.
 
-Spatiallement Ã©gaux
-^^^^^^^^^^^^^^^
+Spatialement Ã©gaux
+^^^^^^^^^^^^^^^^^^
 
-Comme nous l'avons prÃ©cÃ©demment, l'Ã©galitÃ© exacte ne prend pas en compte la nature spatiale des gÃ©omÃ©tries. Il y a une fonction, nommÃ©e :command:`ST_Equals`, permettant de tester l'Ã©galitÃ© spatiale ou l'Ã©quivalent des gÃ©omÃ©tries.
+Comme nous l'avons prÃ©cÃ©demment montrÃ©, l'Ã©galitÃ© exacte ne prend pas en compte la nature spatiale des gÃ©omÃ©tries. Il y a une fonction, nommÃ©e :command:`ST_Equals`, permettant de tester l'Ã©galitÃ© spatiale ou l'Ã©quivalence des gÃ©omÃ©tries.
 
 .. code-block:: sql
 
-  SELECT a.name, b.name, CASE WHEN ST_Equals(a.poly, b.poly) 
+  SELECT a.name, b.name, CASE WHEN ST_Equals(a.poly, b.poly)
       THEN 'Spatially Equal' ELSE 'Not Equal' end
     FROM polygons as a, polygons as b;
@@ -62,14 +62,14 @@
 .. image:: ./equality/start15.png
 
-Ces rÃ©sultats sont plus proches de notre comprÃ©hension intuitive de l'Ã©galitÃ©. Les polygones de 1 Ã  4 sont cosidÃ©rÃ©s comme Ã©gaux, puisque qu'elles recouvrent la mÃªme zone. Notez que ni la direction despolygones n'est considÃ©rÃ©e, le point de dÃ©part pour la dÃ©finition du polygone, ni le nombre de points. Ce qui importe c'est que la zone gÃ©ographique reprÃ©sentÃ©e est la mÃªme.
+Ces rÃ©sultats sont plus proches de notre comprÃ©hension intuitive de l'Ã©galitÃ©. Les polygones de 1 Ã  4 sont considÃ©rÃ©s comme Ã©gaux, puisque qu'ils recouvrent la mÃªme zone. Notez que ni la direction des polygones n'est considÃ©rÃ©e, ni le point de dÃ©part pour la dÃ©finition du polygone, ni le nombre de points. Ce qui importe c'est que la zone gÃ©ographique reprÃ©sentÃ©e soit la mÃªme.
 
 ÃgalitÃ© des Ã©tendues
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-L'Ã©galitÃ© exacte nÃ©cessite, dans le pire des cas, de comparer chaqu'un  des sommets d'une gÃ©omÃ©trie pour dÃ©terminÃ© l'Ã©galitÃ©. Ceci peut Ãªtre trÃšs lent, et s'avÃ©rer innapropriÃ© pour comparer un grand nombre de gÃ©omÃ©tries. Pour permettre de rendre plus rapide ces comparaison, l'opÃ©ration d'Ã©galitÃ© des Ã©tendue est fournit :  :command:`=`. Cet opÃ©rateur utilise uniquement les Ã©tendues (cadre limite rectangulaire), assurant que les gÃ©omÃ©tries occupent le mÃªme espace dans un repÃšre cartÃ©sien en deux dimensions, mais ne reprÃ©sente pas nÃ©cessairement le mÃªme espace.
+L'Ã©galitÃ© exacte nÃ©cessite, dans le pire des cas, de comparer chacun des sommets d'une gÃ©omÃ©trie pour dÃ©terminer l'Ã©galitÃ©. Ceci peut Ãªtre trÃšs lent, et s'avÃ©rer innapropriÃ© pour comparer un grand nombre de gÃ©omÃ©tries. Pour permettre de rendre plus rapide ces comparaison, l'opÃ©ration d'Ã©galitÃ© des Ã©tendue est fournit :  :command:`=`. Cet opÃ©rateur utilise uniquement les Ã©tendues (cadre limite rectangulaire), assurant que les gÃ©omÃ©tries occupent le mÃªme espace dans un repÃšre cartÃ©sien en deux dimensions, mais ne reprÃ©sente pas nÃ©cessairement le mÃªme espace.
 
 .. code-block:: sql
 
-  SELECT a.name, b.name, CASE WHEN a.poly = b.poly 
+  SELECT a.name, b.name, CASE WHEN a.poly = b.poly
       THEN 'Equal Bounds' ELSE 'Non-equal Bounds' end
     FROM polygons as a, polygons as b;
@@ -77,4 +77,4 @@
 .. image:: ./equality/start17.png
 
-Comme vous pouvez le constater, toutes les gÃ©omÃ©tries Ã©gales ont aussi une Ã©tendue Ã©gales. Malheureusement, le polygone 5 est aussi retournÃ© comme Ã©tant Ã©gal avec ce test, puisqu'il partage la mÃªme Ã©tendue que les autres gÃ©omÃ©tries. Mais alors, pourquoi est-ce utile ? Bien que cela soit traitÃ© en dÃ©tail plus tard, la rÃ©ponse courte est que cela permet l'utilisation d'indexation spatiales qui peuvent rÃ©duire drastiquement les ensembles de gÃ©omÃ©tries Ã  comparrer en utilisant des filtres utilisant cette Ã©galitÃ© d'Ã©tendues.
+Comme vous pouvez le constater, toutes les gÃ©omÃ©tries Ã©gales ont aussi une Ã©tendue Ã©gale. Malheureusement, le polygone 5 est aussi retournÃ© comme Ã©tant Ã©gal avec ce test, puisqu'il partage la mÃªme Ã©tendue que les autres gÃ©omÃ©tries. Mais alors, pourquoi est-ce utile ? Bien que cela soit traitÃ© en dÃ©tail plus tard, la rÃ©ponse courte est que cela permet l'utilisation d'indexations spatiales qui peuvent rÃ©duire drastiquement les ensembles de gÃ©omÃ©tries Ã  comparer en utilisant des filtres utilisant cette Ã©galitÃ© d'Ã©tendue.
 
