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trunk/workshop-foss4g/equality.rst

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 .. _equality:
 
-Partie 22 : Égalité
+Section 22: Equality
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-Égalité
+Equality
 --------
 
-Être en mesure de déterminer si deux geométries sont égales peut être compliqué. PostGIS met à votre disposition différentes fonctions permettant de juger de l'égalité à différents niveaux, bien que pour des raison de simplicité nous nuos contenterons ici de la définition fournie plus bas. Pour illustrer ces fonctions, nous utiliseront les polygones suivants.
+Determining equality when dealing with geometries can be tricky.  PostGIS supports three different functions that can be used to determine different levels of equality, though for clarity we will use the definitions below.  To illustrate these functions, we will use the following polygons.
 
 .. image:: ./equality/polygon-table.png
 
-Ces polygones sont charger à l'aide des commandes suivantes.
+These polygons are loaded using the following commands.
 
 .. code-block:: sql
@@ -34 +34 @@
 .. image:: ./equality/start13.png
 
-Exactement égaux
-^^^^^^^^^^^^^^^^^^
+Exactly Equal
+^^^^^^^^^^^^^
 
-L'égalité exacte est déterminée en comparant deux géométries, sommets par sommets, dans l'ordre, pour s'assurer que chacun est à une position identique. Les exemples suivant montrent comment cette méthode peut être limitée dans son éfficacité.
+Exact equality is determined by comparing two geometries, vertex by vertex, in order, to ensure they are identical in position.  The following examples show how this method can be limited in its effectiveness.
 
 .. code-block:: sql
@@ -47 +47 @@
 .. image:: ./equality/start14.png
 
-Dans cette exemple, les polygones sont seulement égaux à eux-même, mais jamais avec un des autres polygones (dans notre exemple les polygones de 1 à 3). Dans le cas des polygones 1, 2 et 3, les sommets sont à des position identiques mais sont définies dans un ordre différent. Le polygone 4 a des sommets en double causant la non-égalité avec le polygone 1.
+In this example, the polygons are only equal to themselves, not to other seemingly equivalent polygons (as in the case of Polygons 1 through 3).  In the case of Polygons 1, 2, and 3, the vertices are in identical positions but are defined in differing orders.  Polygon 4 has colinear (and thus redundant) vertices on the hexagon edges causing inequality with Polygon 1.
 
-Spatiallement égaux
+Spatially Equal
 ^^^^^^^^^^^^^^^
 
-Comme nous l'avons précédemment, l'égalité exacte ne prend pas en compte la nature spatiale des géométries. Il y a une fonction, nommée :command:`ST_Equals`, permettant de tester l'égalité spatiale ou l'équivalent des géométries.
+As we saw above, exact equality does not take into account the spatial nature of the geometries.  There is an function, aptly named :command:`ST_Equals`, available to test the spatial equality or equivalence of geometries.
 
 .. code-block:: sql
@@ -62 +62 @@
 .. image:: ./equality/start15.png
 
-Ces résultats sont plus proches de notre compréhension intuitive de l'égalité. Les polygones de 1 à 4 sont cosidérés comme égaux, puisque qu'elles recouvrent la même zone. Notez que ni la direction despolygones n'est considérée, le point de départ pour la définition du polygone, ni le nombre de points. Ce qui importe c'est que la zone géographique représentée est la même.
+These results are more in line with our intuitive understanding of equality.  Polygons 1 through 4 are considered equal, since they enclose the same area.  Note that neither the direction of the polygon is drawn, the starting point for defining the polygon, nor the number of points used are important here.  What is important is that the polygons contain the same space.  
 
-Égalité des étendues
-^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
+Equal Bounds
+^^^^^^^^^^^^
 
-L'égalité exacte nécessite, dans le pire des cas, de comparer chaqu'un  des sommets d'une géométrie pour déterminé l'égalité. Ceci peut être trÚs lent, et s'avérer innaproprié pour comparer un grand nombre de géométries. Pour permettre de rendre plus rapide ces comparaison, l'opération d'égalité des étendue est fournit :  :command:`=`. Cet opérateur utilise uniquement les étendues (cadre limite rectangulaire), assurant que les géométries occupent le même espace dans un repÚre cartésien en deux dimensions, mais ne représente pas nécessairement le même espace.
+Exact equality requires, in the worst case, comparison of each and every vertex in the geometry to determine equality.  This can be slow, and may not be appropriate for comparing huge numbers of geometries.  To allow for speedier comparison, the equal bounds operator, :command:`=`, is provided.  This operates only on the bounding box (rectangle), ensuring that the geometries occupy the same two dimensional extent, but not necessarily the same space.
 
 .. code-block:: sql
@@ -77 +77 @@
 .. image:: ./equality/start17.png
 
-Comme vous pouvez le constater, toutes les géométries égales ont aussi une étendue égales. Malheureusement, le polygone 5 est aussi retourné comme étant égal avec ce test, puisqu'il partage la même étendue que les autres géométries. Mais alors, pourquoi est-ce utile ? Bien que cela soit traité en détail plus tard, la réponse courte est que cela permet l'utilisation d'indexation spatiales qui peuvent réduire drastiquement les ensembles de géométries à comparrer en utilisant des filtres utilisant cette égalité d'étendues.
+As you can see, all of our spatially equal geometries also have equal bounds.  Unfortunately, Polygon 5 is also returned as equal under this test, because it shares the same bounding box as the other geometries.  Why is this useful, then?  Although this will be covered in detail later, the shot answer is that this enables the use of spatial indexing that can quickly reduce huge comparison sets into more manageable blocks when joining or filtering data.